Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu?

Z jedenastu siatek sześcianu najbardziej tkwi nam w umyśle obraz siatki zwanej „krzyżową”. Czy przyszło nam kiedys do głowy, że siatka ta może być siatką innego wielościanu, np. czworościanu? Popatrzmy: Przychodzą na myśl pytania: Czy to jedyna siatka sześcianu, z której można wygenerować siatkę innego wielościanu? Czy to jedyny wielościan, którego siatkę można wygenerować z Read more about Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu?[…]

III Problem Hilberta

Historia III problemu Hilberta W 1900 roku w trakcie Konferencji Matematycznej w Paryżu  słynny niemiecki matematyk David Hilbert postawił na XX wiek 23 problemy które dotychczas były nierozwiązane. Z elementarnej geometrii wiemy, że każde dwa wielokąty o tym samym polu powierzchni da się tak rozciąć, by z rozciętych kawałków dało się  złożyć drugi wielokąt. David Read more about III Problem Hilberta[…]

Geometria kół

Ile istnieje różnych  konstrukcji stycznej do okręgu z punktu poza kołem tego okręgu?  Zobaczmy…. 1/ KONSTRUKCJA KLASYCZNA STYCZNEJ DO OKRĘGU   2/ KONSTRUKCJA Z TRÓJKĄTEM RÓWNORAMIENNYM   3/ KONSRUKCJA ODKRYTA PRZEZ UCZNIÓW (1)   4/ KONSTRUKCJA ODKRYTA PRZEZ UCZNIÓW (2)   5/ KONSTRUCJA STEINERA BEZ UŻYCIA CYRKLA   Geometria kół pojawia sie w programie matematyki Read more about Geometria kół[…]

Geometria trójkąta

1/ ORTOCENTRUM TRÓJKĄTA 11/ SYMETRALNE I DWUSIECZNE W TRÓJKĄCIE Często zdarza się nam konstruować symetralne boków trójkąta jak również dwusieczne jego kątów. Obiekty te konstruowaliśmy indywidualnie w zależności od potrzeb, na przyklad dla odnajdywania środka okręgu opisanego na trójkącie lub środka okręgu wpisanego w trójkąt. Czy istnieje pomiędzy nimi jakaś ciekawa, niektórym może jeszcze nieznana Read more about Geometria trójkąta[…]

Heurystyki Georga Poly

Film przedstawia wykład profesora Georga Poly – matematyka pochodzenia węgierskiego, na Uniwersytecie Stanforda w 1962 roku. Polską wersję przygotował Paweł Perekietka – nauczyciel matematyki jednego z liceów w Poznaniu. Profesor Poly’a stawia problem:  Na ile części rozcina n płaszczyzn przestrzeń 3D  i rozwiązuje go ze studentami. Niemal każde zdanie profesora  w tym wykładzie jest sentencją Read more about Heurystyki Georga Poly[…]

Transformacje wielokątów i wielościanów

Artykuł ten jest pracą konkursową „Zobaczyć matematykę” organizowaną przez AGH w kwietniu 2019 roku napisana przez mojego ucznia Michała Kutaja z klasy III inf. PCKZiU w Wieliczce. Praca ta podobnie jak w zeszłym roku zajęła czołowe miejsce – nagrodę II stopnia (bez przyznania nagrody I stopnia). http://transformacje.informatyk.edu.pl/

Siatki wielościanów w GeoGebrze

Kto z nauczycieli nie chciałby w trakcie prezentowania na lekcji stereometrii w Szkole Podstawowej lub Liceum znanych wielościanów objętych programem nauczania i ich własności wzbogacić lekcję dynamicznym pokazem siatek tych wielościanów, wydrukować je uczniom i rozdać do domu w celu ich sklejenia. To byłaby idealna lekcja stereometrii. Uczniowie mogliby dotknąć te wielościany, oglądnąć je z Read more about Siatki wielościanów w GeoGebrze[…]

Z lotu ptaka

Dzięki uprzejmości mojego młodszego kolegi pilota kpt Andrzeja Kyseli (http://www.blog-lotniczy.pl) udało mi zrealizować moje wieloletnie marzenia o lataniu. Od czerwca do września 2011 roku wykonaliśmy wspólnie 10 lotów dwu, trzy a nawet czterogodzinnych. Z prawego fotela mogłem podziwiać i fotografować (Nikkon D60 – obiektyw 300 mm) piękną Małopolskę, Śląsk i Podkarpacie. Loty wykonywane były Cessną 152 II Read more about Z lotu ptaka[…]