Każdy z pięciu platońskich wielościanów foremnych można uzyskać w jednym ciągu za pomocą transformacji ich ścian, wychodząc od sześcianu a kończąc na dwunstościanie foremnym.  Oto kolejne ich transformacje wykonane w GeoGebrze 3D a przedstawione jako gify animowane:

1/ Z sześcianu czworościan
Ścianając naroża sześcianu płaszczyznami zbliżającymi się do środka  sześcianu aż zamkną one pewną bryłę można uzyskać czworościan foremny:

Kolejna transformacja ilustruje przejście od czworościanu foremnego do ośmiościanu przez ścinanie w podobny sposób naroży czwor0ścianu:

Z ośmiościanu już niedaleka droga do uzyskania dwudziestościanu. Widać tu wyraźnie, w jakiej relacji są oba wielościany z sześcianem. Iloraz długości krawędzi  sześcianu do długości krawędzi 20-ścianu wyraża się złotą liczbą Φ ≈ 1,6180339887 49894:

Ostatni wielościan foremny Platona – dwunastościan otrzymamy przez rozcięcie trójkątnych ścian 20-ścianu i przesuwanie ich wierzchołków w kierunku  ich środków ciężkości: