Mechanizmy przegubowe (linkage mechanism)

Mechanizmy przegubowe to ramiona (zazwyczaj w postaci metalowych prętów) połączone przegubami, względem których mogą się one swobodnie obracać, lub przesuwać. Stosowane są w urządzeniach mechanicznych i maszynach, przeznaczonych do uzyskania określonego celu.

Mechanizm Watta

Najprostszym urządzeniem przegubowym jest korbowód lokomotywy parowej, wymyślony w 1784 r. przez Jamesa Watta, z którego autor był bardziej dumny niż z silnika parowego, którego był również wynalazcą .

Poniżej widoczny jest aplet GeoGebry ilustrujący działanie mechanizmu Watta. Punkty A, B i C są przegubami ramion – odcinków AB i BC mechanizmu. Ruch posuwisty punktu A powoduje ruch obrotowy punktu C, który w parowozie przenoszony jest na jej koła toczące sie po szynach.

mech_Watta

Ta konstrukcja GeoGebry jest świetną etiudą dla młodych techników i uczniów liceum.  Nie jest ona łatwa. Zaczynamy ją od konstrukcji okręgu. Obieramy na nim pukt C. Środek okręgu i tłoka leża na jednej prostej. Odmierzamy cyrklem ustaloną długość ramienia. Okrąg ten przecina prostą przechodzacą przez środek koła i punkt A w punkcie B. W nim znajduje się sworzeń mechanizmu Watta.  Kreślimy ramię AB. Odcinki  BC i AB są tak dobrane, by tłok nie wyszedł poza obszar silnika parowego. Proponuję czytelnikowi, by ją samodzielnie wykonał.

A to  parowóz, który dzięki mechanizmowi Watta może poruszać się po szynach kolejowych.

parowóz

Trysektor Pascala


Blais Pascal 
   (1623-1662)

Jedną z trzech konstrukcji niewykonalnych za pomoca cyrkla i linijki jest podział kąta na trzy przystające kąty (trysekcja kąta).
Poniższa konstrukcja GeoGebry wyjaśnia w sposób dynamiczny konstrukcję jednego z trysektorów, którego autorem jest francuski matematyk i fizyk – Blaise Pascal.

trysektor

Pantograf

Wśród wielu innych mechanizmów przegubowych na uwagę zasługuja rozmaite pantografy. Służyły one do kopiowania map i rysunków. Poruszając wybranym przegubem wzdłuż brzegu kopiowanego obiektu inny punkt takiego mechanizmu zaopatrzony w pisak kreślił kopię tego obiektu najczęściej  w skali 1:1. Oczywiście pantograf mógł również powiększać lub pom niejszać kopię.  Poniższa konstrukcja GeoGebry prezentuje pantograf, który zmienia kształt kopiowanego obrazu. Można to sprawdzić kreśląc różne obiekty począwszy od odcinka i okręgu a kończąc na wielokątach, elipsach i innych figurach.

pantograf

Wykreślajmy różne figury i obserwujmy, kształt ich kopii. W jakim przekształceniu kreślone obiekty przechodzą po ich skopiowaniu?