odkryj matemeatyczny świat

artykuły i filmy

Smoki Fraktalne

  Zacznijmy od eksperymentu Weźmy do prawej ręki taśmę z kartonu lub grubej karki papieru i lewą ręką zaginajmy ją do siebie tak, jak to ilustrują rysunki 1a i 1b.   rys. 1a      rys. 1b  rys. 1c Po rozwinięciu zagiętej taśmy otrzymujemy kształt prezentowany na rys. 1c. Zwiniętą taśmę zwijamy ponownie do siebie Read more about Smoki Fraktalne[…]

Kaustyki

Eksperyment z wiadrem Geometria to nie tylko ta nauka, którą poznajemy na lekcjach matematyki ale ta, którą dostrzegamy wokół siebie. Właściwości geometryczne obiektów poznajemy nie tylko kreśląc je na papierze, mierząc ich wielkości i poszukując między nimi wzajemnych relacji, ale właściwości geometryczne dostrzegamy obserwując przyrodę i otaczający nas …Świat Matematyki. Przykładem takiego odkrywania geometrii w otaczającym Read more about Kaustyki[…]

Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu?

Z jedenastu siatek sześcianu najbardziej tkwi nam w umyśle obraz siatki zwanej „krzyżową”. Czy przyszło nam kiedys do głowy, że siatka ta może być siatką innego wielościanu, np. czworościanu? Popatrzmy: Przychodzą na myśl pytania: Czy to jedyna siatka sześcianu, z której można wygenerować siatkę innego wielościanu? Czy to jedyny wielościan, którego siatkę można wygenerować z Read more about Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu?[…]

III Problem Hilberta

Historia III problemu Hilberta W 1900 roku w trakcie Konferencji Matematycznej w Paryżu  słynny niemiecki matematyk David Hilbert postawił na XX wiek 23 problemy które dotychczas były nierozwiązane. Z elementarnej geometrii wiemy, że każde dwa wielokąty o tym samym polu powierzchni da się tak rozciąć, by z rozciętych kawałków dało się  złożyć drugi wielokąt. David Read more about III Problem Hilberta[…]

Geometria kół

Ile istnieje różnych  konstrukcji stycznej do okręgu z punktu poza kołem tego okręgu?  Zobaczmy…. 1/ KONSTRUKCJA KLASYCZNA STYCZNEJ DO OKRĘGU   2/ KONSTRUKCJA Z TRÓJKĄTEM RÓWNORAMIENNYM   3/ KONSRUKCJA ODKRYTA PRZEZ UCZNIÓW (1)   4/ KONSTRUKCJA ODKRYTA PRZEZ UCZNIÓW (2)   5/ KONSTRUCJA STEINERA BEZ UŻYCIA CYRKLA   Geometria kół pojawia sie w programie matematyki Read more about Geometria kół[…]

Geometria trójkąta

1/ ORTOCENTRUM TRÓJKĄTA 11/ SYMETRALNE I DWUSIECZNE W TRÓJKĄCIE Często zdarza się nam konstruować symetralne boków trójkąta jak również dwusieczne jego kątów. Obiekty te konstruowaliśmy indywidualnie w zależności od potrzeb, na przyklad dla odnajdywania środka okręgu opisanego na trójkącie lub środka okręgu wpisanego w trójkąt. Czy istnieje pomiędzy nimi jakaś ciekawa, niektórym może jeszcze nieznana Read more about Geometria trójkąta[…]

Heurystyki Georga Poly

Film przedstawia wykład profesora Georga Poly – matematyka pochodzenia węgierskiego, na Uniwersytecie Stanforda w 1962 roku. Polską wersję przygotował Paweł Perekietka – nauczyciel matematyki jednego z liceów w Poznaniu. Profesor Poly’a stawia problem:  Na ile części rozcina n płaszczyzn przestrzeń 3D  i rozwiązuje go ze studentami. Niemal każde zdanie profesora  w tym wykładzie jest sentencją Read more about Heurystyki Georga Poly[…]

Transformacje wielokątów i wielościanów

Artykuł ten jest pracą konkursową „Zobaczyć matematykę” organizowaną przez AGH w kwietniu 2019 roku napisana przez mojego ucznia Michała Kutaja z klasy III inf. PCKZiU w Wieliczce. Praca ta podobnie jak w zeszłym roku zajęła czołowe miejsce – nagrodę II stopnia (bez przyznania nagrody I stopnia). http://transformacje.informatyk.edu.pl/