Objętość ośmiościanu ściętego na trzy sposoby (Volume of truncated octahedron in 3 ways)

Ukladanki 3D  a objętości brył  (3D puzzles and the volume of solids) Drukowanie na drukarkach 3D obiektów geometrycznych – obok radości z efektów wydruku – może przynieść jeszcze więcej splendoru z możliwości dydaktycznych w postaci odkrywania ciekawych własności geometrycznych tych obiektów i przystosowania ich do tworzenia interesujących układanek matematycznych. Przeznaczeniem takich wymyślnych układanek jest na Read more about Objętość ośmiościanu ściętego na trzy sposoby (Volume of truncated octahedron in 3 ways)[…]

Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu? (Is it a net of cube or another polyhedron?)

Z jedenastu siatek sześcianu najbardziej tkwi nam w umyśle obraz siatki zwanej „krzyżową”. Czy przyszło nam kiedys do głowy, że siatka ta może być siatką innego wielościanu, np. czworościanu? Popatrzmy: Przychodzą na myśl pytania: Czy to jedyna siatka sześcianu, z której można wygenerować siatkę innego wielościanu? Czy to jedyny wielościan, którego siatkę można wygenerować z Read more about Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu? (Is it a net of cube or another polyhedron?)[…]

Transformacja pierścienia dwunastokątnego w dwunastokąt foremny (transfomation a dodecagons ring into dodecagon)

Uczeń już w szkole podstawowej poznaje tangramy – układanki pozwalające przekształcić jedną figurę na inną ale o tym samym polu. Najczęściej tangramy odnoszą się do prostych wielokątów. Tym razem mamy przykład dynamicznej transformacji pierścienia dwunastokątnego w dwunastokąt foremny.  

Transformacje wielokątów i wielościanów (Transfomations od polygons and polyhedra)

Artykuł ten jest pracą konkursową „Zobaczyć matematykę” organizowaną przez AGH w kwietniu 2019 roku napisana przez mojego ucznia Michała Kutaja z klasy III inf. PCKZiU w Wieliczce. Praca ta podobnie jak w zeszłym roku zajęła czołowe miejsce – nagrodę II stopnia (bez przyznania nagrody I stopnia). http://transformacje.informatyk.edu.pl/

Siatki wielościanów w GeoGebrze (polehedrons nets in GeoGebra)

Kto z nauczycieli nie chciałby w trakcie prezentowania na lekcji stereometrii w Szkole Podstawowej lub Liceum znanych wielościanów objętych programem nauczania i ich własności wzbogacić lekcję dynamicznym pokazem siatek tych wielościanów, wydrukować je uczniom i rozdać do domu w celu ich sklejenia. To byłaby idealna lekcja stereometrii. Uczniowie mogliby dotknąć te wielościany, oglądnąć je z Read more about Siatki wielościanów w GeoGebrze (polehedrons nets in GeoGebra)[…]

Sześcian (cube and its properties)

Sześcian to najbardziej popularny wielościan występujący w programie szkolnym matematyki. Wiemy o nim wiele, ale czy tak naprawdę znamy wszystkie problemy związane z sześcianem? Spróbujmy zgłębić takie zagadnienia jak przekroje sześcianu, specjalne ułożenie sześcianu zwane sześcianem diagonalnym oraz kilka zadań które wydają się łatwe, a jednak możemy popełnić w nich istotny błąd. Przekroje sześcianu (cross-sections Read more about Sześcian (cube and its properties)[…]

Wielościany (Polyhedra)

Wielościanem nazywamy figurę geometryczną będącą sumą skończonej ilości czworościanów, przy czym dowolne dwa punkty tej figury można połączyć łamaną leżącą w tej figurze. Czworościany na które można rozłożyć wielościan stanowią jego triangulację. Każdy wielościan można poddać triangulacji. Podobnie jest na płaszczyźnie, gdzie każdy wielokąt jest sumą skończonej ilości trójkątów, które stanowią jego triangulację. WIELOŚCIANY JEDNORODNE (Uniform Read more about Wielościany (Polyhedra)[…]

Czwarty wymiar – film (Geometry of 4 dimension)

Czy ktoś z nas zadał sobie kiedyś pytanie zamieszczone w tytule tego filmu? Przez wiele lat temat ten był tematem tabu a co najgorsze, niektórzy czwarty wymiar geometryczny utożsamiali z czterowymiarową przestrzenią w sensie fizycznym (trzy wymiary plus czas). Film w bardzo przystępny sposób wprowadza nas w czwarty wymiar a w zasadzie w jego trójwymiarowy Read more about Czwarty wymiar – film (Geometry of 4 dimension)[…]

Czworościan foremny – film (tetrahedron)

Czworościan na pozór jest rzadko wykorzystywany na lekcjach matematyki w szkole podstawowej mimo, że jest analogonem trójkąta w geometrii 3D, o którym uczniowie wiedzą bardzo dużo.  Film ten nie wyczerpuje całego tematu, ale przybliża i uzupełnia wiedzę o czworościanach, ich własnościach i ukazuje relacje między nimi i innymi znanymi wielościanami. Zachęcam do obejrzenia filmu. Film trwa Read more about Czworościan foremny – film (tetrahedron)[…]