odkryj matemeatyczny świat

artykuły i filmy

Geometria trójkąta (Geometry of triangle)

1/ ORTOCENTRUM TRÓJKĄTA (ortocentrum of triangle) 11/ SYMETRALNE I DWUSIECZNE W TRÓJKĄCIE (perpendiculr bisectors and angle bisectors of triangle) Często zdarza się nam konstruować symetralne boków trójkąta jak również dwusieczne jego kątów. Obiekty te konstruowaliśmy indywidualnie w zależności od potrzeb, na przyklad dla odnajdywania środka okręgu opisanego na trójkącie lub środka okręgu wpisanego w trójkąt. Read more about Geometria trójkąta (Geometry of triangle)[…]

Transformacja pierścienia dwunastokątnego w dwunastokąt foremny (transfomation a dodecagons ring into dodecagon)

Uczeń już w szkole podstawowej poznaje tangramy – układanki pozwalające przekształcić jedną figurę na inną ale o tym samym polu. Najczęściej tangramy odnoszą się do prostych wielokątów. Tym razem mamy przykład dynamicznej transformacji pierścienia dwunastokątnego w dwunastokąt foremny.  

Heurystyki Georga Poly (Heuristics of Gorge Poly – 1962 film)

Film  z 1062 roku przedstawia wykład profesora Georga Poly – matematyka pochodzenia węgierskiego, na Uniwersytecie Stanforda. Polską wersję przygotował Paweł Perekietka – nauczyciel matematyki jednego z liceów w Poznaniu. Profesor Poly’a stawia problem:  Na ile części rozcina n płaszczyzn przestrzeń 3D  i rozwiązuje go ze studentami. Niemal każde zdanie profesora  w tym wykładzie jest sentencją Read more about Heurystyki Georga Poly (Heuristics of Gorge Poly – 1962 film)[…]

Transformacje wielokątów i wielościanów (Transfomations od polygons and polyhedra)

Artykuł ten jest pracą konkursową „Zobaczyć matematykę” organizowaną przez AGH w kwietniu 2019 roku napisana przez mojego ucznia Michała Kutaja z klasy III inf. PCKZiU w Wieliczce. Praca ta podobnie jak w zeszłym roku zajęła czołowe miejsce – nagrodę II stopnia (bez przyznania nagrody I stopnia). http://transformacje.informatyk.edu.pl/

Siatki wielościanów w GeoGebrze (polehedrons nets in GeoGebra)

Kto z nauczycieli nie chciałby w trakcie prezentowania na lekcji stereometrii w Szkole Podstawowej lub Liceum znanych wielościanów objętych programem nauczania i ich własności wzbogacić lekcję dynamicznym pokazem siatek tych wielościanów, wydrukować je uczniom i rozdać do domu w celu ich sklejenia. To byłaby idealna lekcja stereometrii. Uczniowie mogliby dotknąć te wielościany, oglądnąć je z Read more about Siatki wielościanów w GeoGebrze (polehedrons nets in GeoGebra)[…]

Z lotu ptaka (From a bird’s eye view)

Z wielu hobby, które pielęgnowałem w różnych chwilach mego życia oprócz matematyki i muzyki, które uprawiałem zawodowo, od dziecka fascynowało mnie lotnictwo, które z powodów zdrowotnych nie mogłem uprawiać wtedy gdy tego pragnąłęm. Dopiero po wielu latach przypadek sprawił, że mogłem spełnić swoje marzenia. Dzięki uprzejmości mojego młodszego kolegi pilota kpt Andrzeja Kyseli (http://www.blog-lotniczy.pl) udało mi Read more about Z lotu ptaka (From a bird’s eye view)[…]

Cykloidy wielokątne (polygonal cycloids)

Jazda rowerem, który ma kwadratowe, pięciokątne lub sześciokątne „koła” na pewno nie należy do wygodnych, a jazdę na trójkątnych „kołach” naprawdę trudno sobie wyobrazić.  Matematyka jednak interesują takie rowery. Interesujący jest bowiem ślad jaki wykreśli w trakcie jazdy rowerem jeden z wierzchołków wielokąta, który jest „kołem” tego niezwykłego wehikułu. Krzywe, które wykreśla  wierzchołek obracajego się po Read more about Cykloidy wielokątne (polygonal cycloids)[…]

Sześcian (cube and its properties)

Sześcian to najbardziej popularny wielościan występujący w programie szkolnym matematyki. Wiemy o nim wiele, ale czy tak naprawdę znamy wszystkie problemy związane z sześcianem? Spróbujmy zgłębić takie zagadnienia jak przekroje sześcianu, specjalne ułożenie sześcianu zwane sześcianem diagonalnym oraz kilka zadań które wydają się łatwe, a jednak możemy popełnić w nich istotny błąd. Przekroje sześcianu (cross-sections Read more about Sześcian (cube and its properties)[…]

Cykloidy (Cykloids)

Słowo „cykloida” pochodzi od greckiego kuklos ( κύκλος ) oznaczającego „pierścień” lub „okrąg”. Wyobraźmy sobie koło (na przykład  roweru) toczące się bez poślizgu po prostej. Punkt należący do brzegu takiego koła toczącego się po linii prostej wykreśla krzywą zwaną cykloidą. Popatrzmy na to w sposób dynamiczny: Jeśli z tym kołem zwiążemy inny punkt – np. należący do wnętrza Read more about Cykloidy (Cykloids)[…]