Każdy z pięciu platońskich wielościanów foremnych można uzyskać w jednym ciągu za pomocą transformacji ich ścian, wychodząc od sześcianu a kończąc na dwunstościanie foremnym. Oto kolejne ich transformacje wykonane w GeoGebrze 3D a przedstawione jako gify animowane: 1/ Z sześcianu czworościan Ścianając naroża sześcianu płaszczyznami zbliżającymi się do środka sześcianu aż zamkną one pewną bryłę Read more about Transformacje wielościanów platońskich[…]
Stellacja wielościanu polega na przedłużeniu jego ścian do momentu, aż płaszczyzny, w których zawierały się te ściany ograniczą nowy wielościan. Stellację nazywamy też stożkowaniem. Z definicji tej wynika od razu, że nie da sie stellować sześcianu ani czworościanu, gdyż płaszczyzny sześcianu są równoległe, więc nigdy się nie przetną, zaś w czworościanie zamykają one ten sam Read more about Stellacje 12 ścianu foremnego (stellation of dodecahedron)[…]
Twierdzeniu Pitagorasa poświęcono wiele lekcji matematyki zarówno w szkole podstawowej jak i średniej. Głównie są to lekcje rachunkowe. Oto propozycja wprowadzenia tego twierdzenia metodą odkrywczą. Komputer może odegrać tu niebagatelną rolę. Obserwowanie dynamicznego rysunku wraz z zamieszczonymi na ekranie poleceniami do wykonania, może bardzo pomóc w odkryciu tego twierdzenia. Zacznijmy więc…. UWAGA: w każdym aplecie Read more about Twierdzenie Pitagorasa[…]
Kształcenie wyobraźni przestrzennej jest zagadnieniem, które traktowane jest po macoszemu zarówno w programie nauczania matematyki jak i w podręcznikach na wszystkich poziomach wiedzy. Poniższy test ma na celu samodzielne kształcenie ucznia w tym kierunku.
Ukladanki 3D a objętości brył (3D puzzles and the volume of solids) Drukowanie na drukarkach 3D obiektów geometrycznych – obok radości z efektów wydruku – może przynieść jeszcze więcej splendoru z możliwości dydaktycznych w postaci odkrywania ciekawych własności geometrycznych tych obiektów i przystosowania ich do tworzenia interesujących układanek matematycznych. Przeznaczeniem takich wymyślnych układanek jest na Read more about Objętość ośmiościanu ściętego na trzy sposoby (Volume of truncated octahedron in 3 ways)[…]
Z jedenastu siatek sześcianu najbardziej tkwi nam w umyśle obraz siatki zwanej „krzyżową”. Czy przyszło nam kiedys do głowy, że siatka ta może być siatką innego wielościanu, np. czworościanu? Popatrzmy: Przychodzą na myśl pytania: Czy to jedyna siatka sześcianu, z której można wygenerować siatkę innego wielościanu? Czy to jedyny wielościan, którego siatkę można wygenerować z Read more about Czy to siatka sześcianu czy innego wielościanu? (Is it a net of cube or another polyhedron?)[…]
Uczeń już w szkole podstawowej poznaje tangramy – układanki pozwalające przekształcić jedną figurę na inną ale o tym samym polu. Najczęściej tangramy odnoszą się do prostych wielokątów. Tym razem mamy przykład dynamicznej transformacji pierścienia dwunastokątnego w dwunastokąt foremny.
Artykuł ten jest pracą konkursową „Zobaczyć matematykę” organizowaną przez AGH w kwietniu 2019 roku napisana przez mojego ucznia Michała Kutaja z klasy III inf. PCKZiU w Wieliczce. Praca ta podobnie jak w zeszłym roku zajęła czołowe miejsce – nagrodę II stopnia (bez przyznania nagrody I stopnia). http://transformacje.informatyk.edu.pl/
Kto z nauczycieli nie chciałby w trakcie prezentowania na lekcji stereometrii w Szkole Podstawowej lub Liceum znanych wielościanów objętych programem nauczania i ich własności wzbogacić lekcję dynamicznym pokazem siatek tych wielościanów, wydrukować je uczniom i rozdać do domu w celu ich sklejenia. To byłaby idealna lekcja stereometrii. Uczniowie mogliby dotknąć te wielościany, oglądnąć je z Read more about Siatki wielościanów w GeoGebrze (polehedrons nets in GeoGebra)[…]
Sześcian to najbardziej popularny wielościan występujący w programie szkolnym matematyki. Wiemy o nim wiele, ale czy tak naprawdę znamy wszystkie problemy związane z sześcianem? Spróbujmy zgłębić takie zagadnienia jak przekroje sześcianu, specjalne ułożenie sześcianu zwane sześcianem diagonalnym oraz kilka zadań które wydają się łatwe, a jednak możemy popełnić w nich istotny błąd. Przekroje sześcianu (cross-sections Read more about Sześcian (cube and its properties)[…]