Wykłady i kursy

Szkoła, grupa szkół lub grupa nauczycieli, która zechce poznać tajniki programów CABRI, GEOGEBRA oraz dydaktykę ich zastosowania na lekcjach matematyki, mogą zamówić profesjonalne kursy posługiwania się tymi programami. Wystarczy napisać zamówienie na adres pabich@math-comp-educ.pl, pabich@cabri.pl lub skorzystać z formularza kontaktowego.

Rodzaje kursów dla nauczycieli

  • Kursy planimetrii z programem Cabri II PLUS lub z GeoGebrą konstrukcje „krok po kroku”, tricki w konstrukcjach GG, sposób na odkrywcze nauczania matematyki, jak zainteresować uczniów lekcją matematyki (minimum 24 h)
  • Kursy geometrii 3D z Cabri 3d lub GeoGebrą. (min. 24 h)

Cele kursów

  • przygotowanie nauczycieli do adaptacji komputera na lekcjach matematyki
  • aspekty techniczne i dydaktyczne w wykorzystywaniu komputera na lekcjach matematyki
  • metody aktywizujące uczniów (odkrywanie nowej wiedzy, "solving problem", projekty uczniowskie)
  • opanowanie filozofii nauczania z komputerem do tego stopnia, by samodzielnie przygotowywać lekcje, projekty, indywidualny rozkład materiału.

Nauczyciele po kursie

  • nabędą umiejętność wykorzystania komputera w konkretnych sytuacjach na lekcji,
  • będą nauczać matematykę w innym duchu, zwiększając zainteresowanie swoich uczniów tym przedmiotem, zrozumieją dydaktyczną i wychowawczą rolę komputera na lekcjach matematyki,
  • będą potrafili tak pokierować uczniami, by ci mogli samodzielnie studiować nową wiedzę przy pomocy komputera.

Treści kształcenia

  • poznanie menu programu,
  • tworzenie własnych makrokonstrukcji,
  • drukowanie konstrukcji na potrzeby lekcji,
  • wklejanie konstrukcji do dokumentów,
  • umiejętność doboru odpowiednich zadań,
  • wykorzystanie dynamicznych możliwości programu do wizualizacji,
  • rozwiązywania problemów z parametrami,
  • ukazanie autorskich przykładów, w których uczniowie byli odkrywcami nowych twierdzeń i problemów,
  • opracowanie scenariusza lekcji ze stereometrii, umożliwiających nauczanie tego działu matematyki skuteczniej i w szybszym czasie.

Metody prowadzenia zajęć

  • wykład z projektorem a następnie powtarzanie wykonanych na wykładzie czynności na własnych komputerach,
  • konsultacje w trakcie przerw,
  • stały dozór, kontrola pracy i doradztwo uczestników przez prowadzącego zajęcia,
  • krótkie problemy do przemyślenia w domu w celu utrwalenia wiedzy.

Tematyka kursów i wykładów z planimetrii

  • Edycja konstrukcji, ustawianie opcji programu CABRI II PLUS,
  • Makrokonstrukcja, cel i sposób tworzenia,
  • Pierwsze makrokonstrukcje: trójkąt równoboczny, kwadrat, okrąg opisany na trójkącie,
  • Odkrywanie twierdzeń przy użyciu CABRI – filozofia uczenia przy pomocy tego programu, prezentacja książek pomocniczych do gimnazjum i liceum,
  • Użycie opcji "miejsce geometryczne punktów" - przykłady twierdzeń mogących zainteresować ucznia szkoły podstawowej i średniej,
  • Nowe spojrzenie na pojęcie symetralnej odcinka,
  • Odkrywcze i spiralne nauczanie przekształceń geometrycznych na poziomie gimnazjum i liceum – pierwsze spotkanie uczniów z przekształceniami i składaniem przekształceń,
  • Zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem przekształceń geometrycznych i inne, nietypowe zadania konstrukcyjne,
  • Geometryczna idea tworzenia wykresów funkcji,
  • Konstruowanie wykresów z parametrami - wykresy funkcji potęgowych, wykładniczych i odkrywanie ich własności,
  • Odkrycie mało znanych własności funkcji kwadratowej – okrąg Carlyle’a
  • Pięć konstrukcji stycznej do okręgu (liceum),
  • Idea konstruowania wykresu pochodnej dla danej funkcji i propozycja samodzielnego, odkrywczego wprowadzania definicji pochodnej przez uczniów (liceum).
  • Odkrycie liczby e, (liceum)
  • Śledzenie zmiany pól obiektów geometrycznych przy użyciu Cabri i poszukiwanie wartości ekstremalnych w pewnych życiowych sytuacjach (liceum),
  • Elipsa na kilka sposobów i jej własności, (liceum)
  • Parabola i hiperbola - dochodzenie do ich definicji – odkrywanie nieznanych własności paraboli,
  • Cykloidy i sposób ich tworzenia – wyjście od mało znanego zadania geometrycznego - (liceum)
  • Długość obwodu koła i pole koła,
  • Metoda wyznaczania pola nietypowych figur przy użyciu metody "prostowania figury" – pole koła, elipsy, obszaru pod cykloidą wraz z omówieniem aspektów historycznych tych problemów,
  • Twierdzenie Pitagorasa – nowe spojrzenie na ten temat,
  • Wzór cosinusów i sinusów – odkrywanie tych zależności - (liceum),
  • Elementy logiki w ujęciu geometrii CABRI II – funktory zdaniotwórcze i tautologie logiczne przy użyciu dwóch suwaków na odcinkach – {liceum)
  • Dydaktyka programu CABRI,
  • Problemy na życzenie kursantów - dyskusja na temat filozofii programu CABRI i nauczania matematyki z tym programem.

Tematyka kursów i wykładów z stereometrii

  • Rodzaje rzutów równoległych (
  • Rzut perspektywiczny (o jednym środku, o dwóch środkach, o trzech środkach - perspektywa fotograficzna),
  • Konstruowanie wielościanów w gimnazjum w programie CABRi 3D,
  • Pierwsze lekcje stereometrii,
  • Odległość dwóch prostych skośnych - kilka sposobów rozwiązania problemu,
  • Zadania szkolne ze stereometrii,
  • Konstrukcja sześcianu bazowego w CABRI II PLUS z możliwością jego obrotu w dwóch stopniach swobody i jego rola w nauczaniu stereometrii,
  • Konstrukcja obracającego się czworościanu foremnego,
  • Sześcian a czworościan, stella octangulla,
  • Objętość stelli octanguli a III problem Hilberta,
  • Konstrukcje przekrojów sześcianu,
  • Bryły platońskie a archimedesowskie – sposób ich tworzenia,
  • Zadania rachunkowe bez rachunków dotyczące czworościanu foremnego,
  • Stelacje wielościanów - wielościany Keplera i Poinsota,
  • Powierzchnia prostokreślna na bazie sześcianu, inne powierzchnie prostokreślne, powierzchnie walcowe i stożkowe.
  • Złota liczba duża i mała – definicja i poszukiwanie konstrukcyjne.
  • Złoty prostokąt, pięciokąt, spirala.
  • Ciąg Fibonacciego a złota liczba,
  • Złota liczba w stereometrii.
  • Dwudziestościan i dwunastościan foremny - konstrukcja na bazie trzech złotych prostokątów i na bazie sześcianu.
  • Ścinanie wierzchołków sześcianu i innych brył platońskich - konstruowanie sześcioośmiościanu i brył gwiaździstych.
  • Sześcioośmiościan a puzzle przestrzenne.
  • Konstrukcja dwunastościanu rombowego na bazie sześcianu - stelacje dwunastościanu rombowego,
  • Zadania praktyczne ze stereometrii - co zakreśla cień kapelusza, jak jest położony promień światła odbitego od trzech luster,
  • Bryły obrotowe, powierzchnia stożkowa a walcowa,
  • Przekształcenia w przestrzeni,
  • Środek ciężkości i reguła Guldina.,
  • Testy kmputerowe 3D w GeoGebrze,
  • Przekroje stożka – twierdzenie Dandelina, klasyfikacja stożkowych.